難點 函數(shù)值域及求法

函數(shù)的值域及其求法是近幾年高考考查的重點內(nèi)容之一。本節(jié)主要幫助考生靈活掌握求值域的各種方法，并會用函數(shù)的值域解決實際應用問題。

●難點磁場

(★★★★★)設m是實數(shù)，記M={m|m>1}，f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m+ )。

(1)證明：當m∈M時，f(x)對所有實數(shù)都有意義;反之，若f(x)對所有實數(shù)x都有意義，則m∈M。

(2)當m∈M時，求函數(shù)f(x)的最小值。

(3)求證：對每個m∈M，函數(shù)f(x)的最小值都不小于1。

難點 奇偶性與單調(diào)性(一)

函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性是高考的重點內(nèi)容之一，考查內(nèi)容靈活多樣。本節(jié)主要幫助考生深刻理解奇偶性、單調(diào)性的定義，掌握判定方法，正確認識單調(diào)函數(shù)與奇偶函數(shù)的圖象。

●難點磁場

(★★★★)設a>0，f(x)= 是R上的偶函數(shù)，(1)求a的值;(2)證明： f(x)在(0，+∞)上是增函數(shù)。

難點 奇偶性與單調(diào)性(二)

函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性是高考的重點和熱點內(nèi)容之一，特別是兩性質(zhì)的應用更加突出。本節(jié)主要幫助考生學會怎樣利用兩性質(zhì)解題，掌握基本方法，形成應用意識。

●難點磁場

(★★★★★)已知偶函數(shù)f(x)在(0，+∞)上為增函數(shù)，且f(2)=0，解不等式f[log2(x2+5x+4)]≥0。

●案例探究

[例1]已知奇函數(shù)f(x)是定義在(-3，3)上的減函數(shù)，且滿足不等式f(x-3)+f(x2-3)<0，設不等式解集為A，B=A∪{x|1≤x≤ }，求函數(shù)g(x)=-3x2+3x-4(x∈B)的最大值。

難點 指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)問題

指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)是高考考查的重點內(nèi)容之一，本節(jié)主要幫助考生掌握兩種函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)并會用它們?nèi)ソ鉀Q某些簡單的實際問題。

●難點磁場

(★★★★★)設f(x)=log2 ，F(xiàn)(x)= +f(x)。

(1)試判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義，給出證明;

(2)若f(x)的反函數(shù)為f-1(x)，證明：對任意的自然數(shù)n(n≥3)，都有f-1(n)> ;

(3)若F(x)的反函數(shù)F-1(x)，證明：方程F-1(x)=0有惟一解。

以上就是四川成人高考高起專《數(shù)學(文)》難點講解(2)的相關內(nèi)容，考生如果想獲取更多關于四川潁州區(qū)成考信息，如成考答疑、報考指南、報名時間、報考條件、考試科目、招生簡章、成考院校、報名入口、成績查詢、歷年真題、備考資料等，敬請關注四川成考網(wǎng)。