第1章 集合和簡易邏輯

　　知識點1：交集、并集、補集

　　1、交集：集合A與集合B的交集記作A∩B，取A、B兩集合的公共元素

　　2、并集：集合A與集合B的并集記作A∪B，取A、B兩集合的全部元素

　　3、補集：已知全集U，集合A的補集記作,取U中所有不屬于A的元素

　　解析：集合的交集或并集主要以列舉法或不等式的形式出現

　　知識點2：簡易邏輯

　　概念：在一個數學命題中，往往由條件甲和結論乙兩部分構成，寫成“如果甲成立，那么乙成立”。若為真命題，則甲可推出乙，記作“甲乙”;若為假命題，則甲推不出乙，記作“甲乙”。

　　題型：判斷命題甲是命題乙的什么條件，從兩方面出發：

　　①充分條件看甲是否能推出乙 ②必要條件看乙是否能推出甲

　　A、 若甲乙 但 乙甲，則甲是乙的充分必要條件(充要條件)

　　B、若甲乙 但 乙甲，則甲是乙的充分不必要條件

　　C、若甲乙 但 乙甲，則甲是乙的必要不充分條件

　　D、若甲乙 但 乙甲，則甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

　　技巧：可先判斷甲、乙命題的范圍大小，再通過“大范圍小范圍，小范圍大范圍”判斷甲、乙相互推出情況

　　第2章 不等式和不等式組

　　知識點1：不等式的性質

　　1. 不等式兩邊同加或減一個數，不等號方向不變

　　2. 不等式兩邊同乘或除一個正數，不等號方向不變

　　3. 不等式兩邊同乘或除一個負數，不等號方向改變(“>”變“<”)

　　解析：不等式兩邊同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移項和合并同類項方面

　　知識點2：一元一次不等式

　　1. 定義：只有一個未知數，并且未知數的最好次數是一次的不等式，叫一元一次不等式。

　　2. 解法：移項、合并同類項(把含有未知數的移到左邊，把常數項移到右邊，移了之后符號要發生改變)。

　　3. 如：6x+8>9x-4，求x? 把x的項移到左邊，把常數項移到右邊，變成6x-9x>-4-8，合并同類項之后得-3x>-12,兩邊同除-3得x<4(記得改變符號)。

　　知識點3：一元一次不等式組

　　4. 定義：由幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組

　　5. 解法：求出每個一元一次不等式的值，最后求這幾個一元一次不等式的交集(公共部分)。

　　①解為{x|x>5 } 同大取大

　　②解為{x|x<3 } 同小取小

　　③解為Ø 大于大的小于小的，取空集

　　④ 解為{x|3

　　知識點4：含有絕對值的不等式

　　1. 定義：含有絕對值符號的不等式，如：|x|a型不等式及其解法。

　　2. 簡單絕對值不等式的解法：

　　|x|>a的解集是{x|x>a或x<-a}，大于取兩邊，大于大的小于小的。

　　|x|

　　3. 復雜絕對值不等式的解法：

　　|ax+b|>c相當于解不等式ax+b>c或ax+b<-c，解法同一元一次不等式一樣。

　　|ax+b|

　　(注意，當a<0的時候，不等號要改變方向);

　　解析：主要搞清楚取中間還是取兩邊，取中間是連起來的，取兩邊有“或”

　　知識點5：一元二次不等式

　　1. 定義：含有一個未知數并且未知數的最高次數是二次的不等式，叫做一元二次不等式。如：與(a>0))

　　2. 解法：求(a>0為例)

　　3. 步驟：(1)先令，求出x(三種方法：求根公式、十字相乘法、配方法)

　　推薦求根公式法：

　　(2)求出x之后，大于取兩邊，大于大的小于小的;小于取中間，即可求出答案。

　　注意：當a<0時必須要不等式兩邊同乘-1，使得a>0，然后用上面的步驟來解。